由于增益与载流子密度之间为单调性关系(I>Ith)，因而载流子密度必须在其阈值处被锁定达稳定状态，即

      由于复合腔的纵模间隔远小于LD的本征模谱，通过对注入电流的调谐，可将出射光束的中心波长很好地控制在某些需要的波长上：也可在适当的范围内调整外腔的长度，改变复合腔的模谱，以实现不同波长的调谐精度。实际上并不能保证在任何电流下，λg都能与某一纵模的共振波长λM相重合，所以H参量可表示为 

      1.1 ECLD的第一种模型

      自1996年国内外学者提出了ECLD的简化模型并得到其稳定极限条件以后，国内外学者的研究大多集中姐H参量为1的ECLD简化模型为对象，讨论其调谐特性。至今得出其调谐范围的方法有两种，一是直接定义，另一种是由激光振荡条件推出了单模最大调谐范围，它们都是基于不考虑Ｈ 变化时的简化模型得到的。

      即共振态的最大调谐范围θ1和反共振态的最小调谐范围θ2分别为

      式中NM（min）和Nm（min）分别为光栅反射波长等于增益峰值波长λg时的共振态和反共振态的阈值载流子密度。

      讨论ECLD的调谐特性所基于的简化模型不仅视H不变，而且也将LD有源区的等效折射率n（N）视为不变，这样就不能由阈值载流子密度与波长的关系直接得到式（4）；然而在研究ECLD的双稳特性时，在视H不变情况下以往的文献［2，7-8］又将n（N）视为变化的，这样的模型才能反映出ECLD的双稳特性。因此，将研究双稳特性的这个模型作为本文讨论的第一种模型，由载流子密度与波长的关系讨论ECLD的调谐特性。

      1.2 ECLD的第二种模型

      将Ｈ参量计入到阈值载流子密度中，构建ECLD的H参量简化模型（已有专文讨论），讨论H简化模型中各种载流子密度的相互关系，导出调谐范围的理论表达式。共振态下，用波长表示的最大调谐范围为

      而共振态的阈值载流子密度NM（λ）和反共振态时的阈值载流子密度NM（λ）可分别表示为

      在H简化模型中N-v曲线虽因有效折射率的变化而右倾，但这种倾斜与Ｈ 为１ 时的右倾相同，并没有考虑其随NF弯曲的倾斜和相对于增益峰值频率的微小错位，为了研究ＥＣＬＤ 的双稳特性，建立了H参量模型（已另文专述）。

      1.3 ECLD的第三种模型

      H参量模型的第j模式N-v三支线如图2所示。

      在第j模式的参考载流子密度平均值Nfj经过三支线的对称点Oj，以过Oj点的NF之切线为相对频率Xj坐标轴，Yj为相对载流子密度；θj为Y-X三支线转换为N-v三支线的旋转角，则转换矩阵式为

      H参量模型可较好的描述ECLD的双稳特性，已有专文研究，这里只讨论它对调谐特性的表达，由于H参量模型中各式的关系繁复，采用数值计算和图形模拟的方法来对比三种模型的调谐特性。

      2 计算结果

      下面使用MATLAB数值计算分析ECLD的调谐特性，为了便于比较三种模型，所作计算和图形均采用以下数据，特别是谱线展宽因子α和损耗系数γe均采用以往文献[2-8]中的数据，即

      2.1 不同模型的载流子密度按波长的分布

      考虑到有源区等效折射率n(N)与载流子密度N有关，并将H参量引入到载流子密度中，得到H参量不变和变化两种情况下，单管参考载流子密度Nth、共振态和反共振态阈值载流子密度NM(λ)、Mm(λ)以及阈值载流子密度N(λ)与波长的关系曲线，如图3所示。图3(a)对应于第一种模型，即虽然考虑了有源区等效折射率的变化，但由于日不变，N(λ)与Nth不相交，所以它反映不了ECLD的调谐特性。当计入H参量的变化后，N(λ)远离阈值峰值波长时与Nth相交，其包络迹NM(λ)、Nm(λ)与Nth有四个交点，其中AB为最小调谐范围△λm，CD为最大调谐范围△λM，图3(b)的物理图像很明确；当剩余反射率R变化时，图中各载流子密度将随之变化，调谐范围也将变化。

      2.2 H参量简化模型和H参量模型的调谐范围

      图4和图5分别为H参量简化模型和H参量模型的载流子密度按波长分布图谱。这两个模型都能够直观反映ECLD的调谐特性，由图3(b)可得调谐范围，从图可知H参量简化模型中的N(λ)与NM(λ)、Nm(λ)存在偏差，随着H的增大偏差也增大；H参量简化模型中N(λ)与Nth相遇之处相对于其的NM(λ)、Nm(λ)向左偏移；将H参量简化模型的N(λ)经过向右平移3△v／4和旋转倾斜角θj后，修正偏差后得到H参量模型；H参量模型中的N(λ)与NM(λ)、Nm(λ)能很好的吻合，所以用NM(λ)、Nm(λ)和Nth的交点能够计算ECLD的调谐范围；通过图4和图5的比较，可知H参量简化模型中以N(λ)得到的调谐范围较H参量模型的存在一个LD模式问距的误差。

      因这两个模型中的NM(λ)和Nm(λ)相同，所以式(5)、(6)可以计算它们的最大和最小调谐范围；当反射率R、r2和R3变化时，NM(λ)、Nm(λ)、N(λ)、Nth、△λm及△λM都将发生相应的变化；式(5)、(6)能够反映△λm及△λM的这种变化，而H参量简化模型和H参量模型的载流子密度图谱能够更加细致的描绘出这种变化，反映出更多的ECLD的调谐特性和双稳特性。

      3 结论