1 引 言

      近年，光纤Bragg光栅(FBG)作为一种新型的灵巧传感元件得到广泛而深入的研究[1]。然而，FBG的反射波长同时对应变和温度敏感，采用单个光栅难以实现温度和应变(或压力)的区分测量[2，3]，但在如油气管线、油气井下等实际应用中同时获取温度和压力信息是非常重要的。另一方面，裸光栅的温度和压力响应灵敏度较低。因此，在温度和压力同时区分测量时，要进行不同的增敏[4~6]以提高传感器的测量精度。文献[7]基于平面膜片实现温度和压强同时区分测量，温度和压强响应灵敏度分别为1.5×10-5/℃和2.8×10-4/MPa；文献[8]基于弹簧管和悬臂梁结构得到FBG的压强灵敏度系数为-1.79×10-4/MPa，温度灵敏度提高为裸FBG的7倍。但是，这些区分测量的方法由于灵敏度较低等，仍然满足不了实际应用压力或温度高精度测量的需要。

      本文根据实际油气管线压力一般在几MPa，温度一般在一20～100℃间，设计了基于圆柱形容器和活塞结合的温度和压力同时区分测量的新方法。实验结果表明，该传感器的压力响应灵敏度系数为0.822 3 nm/MP a，温度响应灵敏度系数为0.032 2 nm/℃，且FBG中心波长的改变与压力、温度都成良好的线性关系；通过改变材料等参数可以调节压力和温度的灵敏度，实现不同精度的压力和温度同时区分测量的要求。

      2 原理

      2．1 FBG温度应变响应机理

      根据FBG的耦合模理论，均匀非闪耀FBG可将其中的一个导模耦合到另一个沿相反方向传输的导模而形成窄带反射波，反射波FBG的波长λB为

      式中：neff为导模的有效折射率；A为光栅周期。当FBG受到外力作用或外界温度变化时，由于弹光效应、热光效应、热膨胀及形变等，引起Bragg波长的相对漂移量为[2]

      其中：ε为FBG轴向应变；Pe为有效弹光系数；△T为温度变化量；ζ、a分别为FBG的热光系数和热膨胀系数。

      当FBG被粘贴于基底材料上时，基底材料的变形和热膨胀都会传递到FBG上，使Bragg波长发生漂移。若用asub表示基底材料的热膨胀系数，此时的Bragg波长相对偏移量与应变、温度的关系为

      2．2 压力、温度同时测量

      图1是设计的FBG压力温度同时测量的传感器示意图。圆柱形容器和活塞互相密合，保证圆柱形容器内压力测量的稳定性。活塞在安装时表面涂润滑剂以保证在容器内壁自由滑动，同时增加容器的密封性。FBG 1和FBG 2用高强度的粘结剂粘贴于基底材料上，材料两端有圆孔，弹性材料一端固定在圆柱形容器的底部，另一端固定在活塞上。弹性材料的中间制成矩形孔，同时保证孔左右两侧弹性材料的横截面积相同，从而提高粘贴在弹性材料上的FBG 1的应变。容器底部有阀门，外界的液压或气压通过此口进入容器，当容器内液体或气体压力变化时，将引起活塞的上下运动，从而带动连接的弹性材料的形变，进而带动FBG 1的轴向形变。

      实验时，光纤光栅传感器与油压实验系统相连，对活塞进行受力分析，忽略活塞和容器壁间的摩擦，得到

      其中：PG为圆柱形容器内的压强；SG为活塞的横截面面积；P为大气压强；GP为活塞的重力；F为活塞受到弹性材料的拉力。对与FBG 1相连的基底材料，由于矩形孔左右两侧截面横截面积相同，因此受到的力F0也相同，所以有

      设器件的下端固定，矩形孔左右两侧受到的拉力都为F0，截面积都为A，材料的弹性模量为E0，由材料力学，与FBG 1相连的弹性材料的截面受到的应变为

      由于FBG 1与基底材料粘结在一起，基底材料的轴向应变会带动FBG 1的拉伸，可以认为基底材料和FBG 1的应变相同。由式(3)、(4)、(5)和(6)得到FBG 1的相对波长变化量与应变和温度变化的关系为

      设P为内外压差，由于活塞重力较小，产生的压强相对于总的压强可以忽略。当F=0时，FBG没有应变。当F不为0，FBG会发生改变，从而引起FBG波长的变化，波长的变化量为

      式中，λ1为圆柱形容器内外压差为零时FBG的波长。由式(8)可以看出，FBG中心波长相对漂移量与压力、温度间是线性关系。由于大气压恒定，活塞所受重力不变，基底材料的弹性模量和横截面积认为不变，只有圆柱形容器中压强、温度变化才引起的FBG 1的波长漂移。压强灵敏度系数不仅取决于FBG的弹光系数，同时取决于使用的基底材料和材料截面积以及活塞的横截面积。因此，适当选择基底材料和尺寸以及活塞的尺寸就可以提高FBG 1的压强灵敏度系数。温度响应灵敏度与基底材料的热膨胀系数有关，选用热膨胀系较大的材料可提高传感器的温度响应灵敏度系数。

      由于FBG 2粘贴在弹性材料的底部，外界压力对FBG 2的影响可以忽略不计。FBG 2的波长改变量与压力、温度关系为

      式中，λ2是圆柱形容器内外压差为零时某一温度下FBG2的初始波长。当外界温度变化时，将引起弹性材料的热膨胀，从而引起FBG 1和FBG 2的波长漂移，由于FBG 1和FBG 2粘贴在相同材料上，因此温度的变化引起光栅的波长变化相同。

      通过同时检测FBG 1和FBG 2的波长漂移，然后解温度、压力的方程组就可以同时得到外界的温度和压力，达到同时区分测量的目的。

      3 实验与结果分析

      实验装置原理图如图2所示。实验中，将封装好的FHG压力传感器通过阀门接口连接到压力实验系统。BBS是宽带掺铒光纤光源，它发出的光经3 dB耦合器入射到FBG 1和FBG 2中，被反射后又经3 dB耦合器送到光谱分析仪测量FBG反射波峰值波长的变化。保持室内温度为26℃，掺铒光纤光源的峰值波长为1532nm，带宽为40 nm。与耦合器相连的光谱分析仪的分辨率为0.01 nm，检测HBG1和FBG 2反射谱峰值波长的变化。

      实验中，传感器初始时的波长λB1为1538.88 nm，λB2为1 553.02nm，选用的FBG基底材料的弹性模量E0=8.3×1011Pa，A=3.0×10-6 m2，活塞的横截面积SG=3.8×10-4m2，弹性材料热膨胀系数asub=17.0×10-6/℃。将以上参数代入式(8)和式(9)得到

      式中，p为压强。传感器的压力响应灵敏度系数为0.92 nm/Mpa，是裸FBG压力响应灵敏度系的306倍，温度响应灵敏度系数为0.031 nm/℃，是裸FBG温度响应灵敏系数的3.1倍。

      实验中，保持室温恒定，采用逐步加压，用标准压力表和光谱仪分别测量压力和FBG 1、FBG 2反射波峰值波长。测试中，压强每增加0.5 MPa记录一组数据，从0 MPa一直加压到4 MPa，并分别以压力和峰值波偏移量为横轴和纵轴，得到两者的关系如图3所示。

      图3中离散点为实验点，采用最小二乘法对实验数据作线性拟合得到λBl与p间关系的拟合直线，其方程为

      而λB2与外界压力无关。

      在传感器外界压力不变时，对制作的传感器进行温度实验。把制作的FBG传感器放入电子温箱内，测量FHG 1和FBG 2的温度响应。然后用直线拟合，得到2根FBG的温度灵敏度系数如图4所示。

      实验拟合得到FBG1和FBG2的温度响应灵敏系数基本相同，这与理论分析一致。通过温度文验，得到FBG1和FBG2都有较好的温度响应特性，线性拟合度高达0.997。

      4 结论

      设计了一种新颖的PBG温度压力同时区分的传感器。利用活塞的移动带动FBG 1应变的变化，使FBG 1所受的轴向拉力随传感器受外界压力的改变而变化，而FBG 2随外界压力的影响很小，可忽略不计。由于FBG 1和FBG 2粘结在相同的基底材料上，两者的温度响应灵敏度系数相同，利用双光栅FBG 1和FBG 2实现温度和压力的同时测量。推导了传感器的温度和压力响应灵敏度系数表达式。实验结果表明：该传感器具有较高的压力响应灵敏度，响应灵敏度系数为0.8223nm/MPa，是裸FBG的274倍，并且有很好的线性度(0.9998)；温度响应灵敏度系数为0.0323 nm℃，是裸FBG温度灵敏度系数的3.2倍，线性拟合度达到0.997；可以调节传感器的有关参数改变传感器的温度、压力灵敏度系数，实现不同精度要求的测量。该传感器具有结构简单、重复性好、抗电磁干扰以及灵敏度和测量范围易于调节等诸多优点，特别适用于油气管线的时实温度、压力长期监测。