摘  要：本文就微小型热管的研究现状以及最新进展从单根微型热管、微型热管阵列以及微槽平板热管三个方面进行了系统地回顾。归纳了微小型热管的传热极限；总结了微小型热管研究一致公认的结论以及微小型热管研究所面临的困难和挑战。证明了微小型热管在微电子器件冷却等微小空间散热方面有着广阔的应用前景。

      关键词：微型热管；微槽平板热管；电子器件；薄液膜

      微型热管是伴随着微电子技术的发展而发展起来的一门新兴技术。随着计算机芯片中电路数目的增加，其产生热量的散逸变得越来越困难，如：主机及大型计算机的芯片产生的热流量已经超过100 W/cm2。芯片上除最高温度的要求外，对温度的均匀性也有更高的要求，因而电子器件散热越来越成为电子产品开发、研制中非常重要的技术，其散热性能的好坏直接影响到最终电子产品的成本、可靠性以及工作性能。微型热管作为一项很有前途的技术，正可用于电子器件以获得高的热量导出率以及温度的均匀化。

      微型热管以内腔尖角区作为液态工质回流的通道，通过尖角区产生的轴向毛细压差将液态工质从冷凝段压回到热管的蒸发段，从而完成工质的循环。对微型热管的定义有两种，Cotter和Peterson将之定义为热管的水利学半径rh大于或等于热管中工质的汽液界面的毛细半径rc,而Chen等则将微型热管定义为Bond数小于或等于2的热管。

      在1984年Cotter提出微型热管的概念以来，微型热管的结构经历了重力型、具有毛细芯的单根热管，到具有一簇平行独立微槽道的平板热管（微型热管阵列），进而发展到内部槽道簇之间通过蒸汽空间相互连通的微槽平板热管，试图为各种小面积、高热流元件散热提供有效的手段。本文将针对不同种类微型热管分别进行陈述。

      一 单根微型热管

      Cotter于1984年提出了微型热管的概念，给出了初步的数学模型，模型中假设汽-液交接面的速度为零，忽略了汽-液作用的影响，偏高地估计了热管的传热能力。

      Babin讨论了微型热管的基本概念，同时通过实验和理论两个方面进一步研究了微型热管的传热极限以及工作特性。导出了微型热管的毛细传热极限。分析了稳态工作时微型热管中汽液两相工质的压力变化以及传热极限和工作温度、倾斜角之间的关系。实验研究了截面面积为1mm2,57mm长的铜-水和银-水微型热管的传热性能 。

      D. Wu 等建立了瞬态数值模型分析了在启动及蒸发时热管的工作状况，分析发现在启动开始一小段时间里，有液体的倒流现象；接触角是影响最优充液量和最大传热能力的非常重要的因素；由于摩擦产生的压降远大于汽-液流动的惯性压降。模型稳态结果与Babin等人的实验数据吻合较好。

      Chen等进行了玻璃热管的可视化实验，玻璃毛细管的直径为2mm,壁厚为0.25-0.3mm,整个管子的长度为113-118mm。观察到四种两相流的基本流型：液体喷射流、弹状流、悬挂液柱和环状流。作者用相对渗透率以及Leverett函数计算了所建立的模型，并与实验结果进行了比较。

      Longtin等对微型热管建立了一维模型，分析了压力、速度及液膜厚度的轴向分布以及热管的最大传热能力。模型中考虑了界面间的相互作用等因素的影响；得到了最大传热量与热管长度和水利学直径的相互关系。

      D. Krustalev等从稳态的连续方程，动量、能量守恒方程以及Laplace-Young方程入手建立了数学模型对微型热管的传热机理进行了系统的研究。模型考虑了汽液界面摩擦及冷凝段液固接触角的变化等因素的影响。

      Duncan等对三角形截面的微型热管建立了分析模型来计算毛细极限控制下的热管的传热能力、蒸发段的弯月面半径以及热管的最佳充液率。

      G. P. Peterson等在常弯月面的假设下，利用控制容积法通过压力平衡对热管的毛细极限以及最大传热能力进行了分析。在蒸发段始端的控制体内通过蒸发量和液体流量的平衡得到了最小弯月面半径。同时，通过对热管内液体流动的二维分析得到了摩擦因数f·Re的计算方法，从而比较精确的考虑了汽液界面作用的影响。

      H. B. Ma等 通过压力平衡式导出了微型热管中最小弯月面半径的表达式以及最大传热能力的计算式。通过和三角形槽道微型热管的实验数据相比较，模型可以比较精确的计算出热管的最大传热能力。

      J. M. Ha等对Cotter的模型进行了改进得到了微型热管的一个半经验模型用以计算热管的最大传热能力。进一步明确了原模型中参数的物理意义，结合Xu等对槽道中液膜传热研究的理论结果，分析了接触角的影响，从而使模型得到了进一步的完善。

      G. P. Peterson等建立了数学模型分析了壁面的轴向温度分布、液膜内的温度场以及热管的最大传热能力。模型考虑了脱离压力、摩擦力以及热阻的影响，并且考虑了液膜宏观部分的传热。研究结果认为温降主要在蒸发段，输出功率增加，温差增加；为增加传热能力，需增大热管内的薄液膜区.

      C. B. Sobhan等对三角形截面的微型热管内的汽液流动进行了一维的瞬态分析，得到的蒸汽的温度分布可以用来计算热管的有效导热系数，得到了在不同的热量输入情况下热管的瞬态和稳态有效导热系数的变化曲线。

      范春利等对三角形截面微型热管的蒸发段建立了物理和数学模型。模型考虑了薄液膜和弯月面的传热及流动以及热管壁的轴向导热。分析表明薄液膜的对蒸发传热的贡献远远大于弯月面。最小弯月面半径的取值受实际加工圆角的制约。同时研究了热管蒸发段的轴向温度分布和接触角的变化。

      二 微型热管阵列

      Peterson 等将两块硅片(其中一个硅片上有热管阵列，而另一个没有)进行了对比实验研究。发现了热管阵列的卓越作用。Peterson等在文献中对制作硅片上的两种微型热管阵列进行了实验研究，详述了热管阵列的加工、制作过程。研究发现微型热管阵列大大降低了硅晶片上的温度；三角形槽道的效果更加显著。另外，Mallik等也对直接制作在硅片上的热管阵列进行了研究。

      Mallik等对用蒸汽沉积方法制作在硅片上的微型热管阵列在不同的热管数量以及不同的加热功率情况下进行了研究，发现热管的最大传热能力与热管的长度成反比，而与热管的水利学直径的立方成正比。同时Peterson 等又对此种热管阵列的瞬态性能进行了研究。

      Valerie Sartre等建立了三维模型对微型热管阵列的传热特性进行了分析，对液膜微观区域的分析采用了Stephen等的模型，而对宏观部分液膜的毛细流动采用了Mohamed Chaker Zaghdoudi等的一维分析模型，得到了工质速度、压力和弯月面半径的轴向变化。通过对蒸发段轴向的每个控制体的热管壁求解二维温度场来得到热管的轴向温度分布。模型发现在蒸发段热管的大部分热量是通过液膜的微观区域传递的，并且在微观区域的传热比例以及表观接触角都随着热管壁过热度的增加而增加。

      Y. X. Wang等对应用于宇宙飞船上作为辐射肋片的板状热管阵列进行了研究。热管阵列是由多根铝线夹在两块铝板之间烧结而成。两根铝线之间的空隙正好形成一根四边形热管。通过对比实验发现，热管阵列大大降低了肋片的温度，同时提高了温度分布的均匀性，从而大大提高了肋片的散热性能。分析模型同时考虑了传导和辐射两种传热方式，结果和实验吻合较好。

      三 微槽平板热管

      D. Krustalev等通过守恒方程对微槽平板热管的最大传热能力进行了研究，分析了液体输运极限和沸腾极限，同时考虑了轴向槽道截面形状的影响。主要得到以下几个结论：1)单位宽度上槽道数增加，传热系数增大。2)从垂直放置的铜水热管传热能力曲线可知热管存在最佳宽度和最佳深度。3)在某一处是否出现沸腾取决于此处的弯月面半径和过热度。

      Cao等实验研究了两个铜水热管，矩形槽道的宽为0.1和0.12毫米，深为0.25毫米，实验发现极限的出现依赖于工作温度；工作温度提高,传热能力增大；竖放的热管较水平的热管有更大的传热能力；热管的有效热导可以达到铜的100倍。

      R.Hopkins等研究了三种轴向槽道小型平板铜水热管。结果发现：1）热阻是蒸发面积和冷凝面积的函数，而与工作温度无关。2）液固接触角减小，则最大传热热流增加。3）一般情况下，毛细极限限制着热管的传热性能，但在高工作温度尤其是在热管竖直放置时热管以沸腾极限为主。3）在有重力辅助的热管中，只要气泡可以从蒸发段迅速跑掉，真正的沸腾极限实际上是膜态沸腾极限。4）槽道宽度小，深度大的平板热管，传热能力更大。

      张丽春等对矩形槽道的不锈钢-水热管和铜-水热管进行了对比实验。分析了充液率、工作温度、热管倾角等对热管传热能力的影响。得到了浅槽道热管的最佳充液率范围。

      张丽春等对热管内部的流动和传热传质建立了模型，分析了液膜厚度和弯月面的轴向分布、汽液压力、弯月面半径的轴向变化，得到了热管外壁面的温度分布以及热管的传热能力。模型和实验数据吻合较好。

      范春利等对具有单面槽道的微槽平板热管进行了实验研究，得到了深微槽平板热管的最佳充液率范围，系统地研究了重力、工质种类对微槽平板热管传热性能的影响。研究发现，重力在轴向对热管的传热能力有明显的影响，而在热管的径向在小充液率时，重力的影响可以忽略；深微槽平板热管具有更加优良的传热性能。

      曲伟等提出微型热管的传热极限在一定条件下是毛细极限，而在另一些条件下可能主要是沸腾极限。通过对热管最大传热能力的分析，阐述了微小型平板热管运行的影响因素。

      文献对和热管传热流动分析密切相关的微槽道内相变传热和流动以及薄液膜传热进行了大量的研究和实验，是热管理论不可分割的一部分。

      四 微小型热管的传热极限

      随着热管尺寸的减小，微小型热管遇到了蒸汽连续流动极限，此极限限制了微型热管在低温下工作，对于热管工作在较高温度下，此极限是暂时的。除此以外，微小型热管还将遇到常规热管的操作极限。微小型热管最常遇到的极限有以下几种：

      1. 毛细极限

      像普通热管一样，微、小型热管中，毛细极限仍然是主要的工作极限之一。Cotter指出微型热管毛细力对传热能力影响比常规热管更重要，Cotter给出了稳态传热的近似最大值公式。Babin等人将之和实验数据相比之后发现低估了传热极限，特别是温度高时更加明显。Babin等人给出了新的最大传热量计算公式。Gerner等人得到了最大传热量的修正公式。

      2. 沸腾极限

      Cao 等给出了沸腾极限时的蒸汽的临界过热度以及临界热流。可以知道微型热管的沸腾极限不仅与热管的工况有关，而且还依赖于小的蒸汽以及不凝气体气泡的有效半径。曲伟等也对微槽平板热管可能出现的沸腾极限进行了研究。

      3. 蒸汽连续流动极限

      随着热管尺寸的降低，热管中心的蒸汽流可能丧失它的连续性。Cao等认识到了热管的这个极限，并针对不同的工质计算了最小蒸汽核直径，给出了连续流动极限发生的临界温度。

      4. 冷凝器堵塞极限

      堵塞极限通常发生在微型热管的冷凝端部，可能有两种原因引起：一种是不凝气体的存在；另一种是所充液量与微型热管的实际运行状况不相匹配，使得微型热管在运行时在冷凝器端部产生了堵塞现象，冷凝换热面积减小，从而使得热管传热能力降低或工作失效。曲伟等对此极限进行了详尽的理论分析，同时给出了微型热管中不发生堵塞，液体充装量正好满足时的条件和充液率。

      五 微小型热管研究的主要结论

      本文从单根微型热管、微型热管阵列以及微槽平板热管三个方面对微小型热管的研究现状进行了回顾。通过对微小型热管内部流体流动和传热的理论分析以及实验研究，可以得到如下主要结论：

      1. 热管内部汽液界面的剪切力对热管的最大传热能力有很大的影响。

      2. 汽液界面的剪切摩擦使得热管内部的工质更多的聚集在热管的冷凝段，从而增长了冷凝段内液体的堵塞区。

      3.当热管在最大负荷附近时，由于液体的横截面积远远小于在冷凝段的面积，热管内液体的最大压降发生在热管的蒸发段以及绝热段的开始部分。

      4. 热管内部的最大的热阻在热管的蒸发段和冷凝段的液膜以及蒸气流中。

      5. 微型热管的充液率和最小接触角对热管的传热性能有极大的影响。

      6. 重力在轴向对工质的分布有明显的影响，在充液率较小时径向的影响可以忽略 。

      7. 深微槽平板热管具有更加优良的传热性能。

      六 微小型热管研究目前所面临的困难和挑战

      理论和实验研究结果均表明微小型热管具有非常好的传热性能，是冷却微小型电子器件的理想装置。但是，随着近年来微电子技术的不断深入发展，热流密度的增加，对散热性能的要求越来越高。微小型热管的研究和应用还面临着许多的挑战：

      1.微小型热管受到连续极限等的限制外，还面临常规热管的工作极限。

      2.热管的内部结构还需进一步的优化。

      3.微小型热管的理论模型好多还停留在一维模型上，并且有好多的经验公式。

      4.对热管温度分布的理论分析还很缺乏，为了精确的描述温度分布，还需建立复杂的三维模型。

      5.加工制作过程中对微小型热管的尺寸、形状、工质的充装量等的精确控制还面临很大困难。

      6.一些细微结构的加工费用比较昂贵。

      7.热管结构的可靠性以及热管性能能否长时间地保持还有待研究。